La nave de carga "Progress MS-33" se acopló con éxito a la Estación Espacial Internacional, a pesar de un fallo en el funcionamiento de la automatización. El lanzamiento tuvo lugar el 22 de marzo desde el cosmódromo de Baikonur con la ayuda de un cohete "Soyuz-2.1a", y ya en la noche del 24 de marzo la nave atracó en el módulo "Poisk".
La razón de la desviación del escenario estándar fue una antena que no se desplegó, necesaria para completar automáticamente el acercamiento, por lo que el control tuvo que ser transferido a la tripulación de la estación.
El comandante de la ISS, Serguéi Kud-Sverchkov, informó que los cosmonautas habían practicado de antemano las acciones en situaciones de emergencia y estaban preparados para cambiar al modo manual. Después de que la nave se acercó de forma independiente a una distancia de unos 180 metros y se detuvo, la tripulación completó la maniobra con la ayuda del sistema TORU (Modo de Control Teleoperado).
La nave respondía claramente a las desviaciones de las palancas, todo era casi como en el simulador. Los numerosos entrenamientos y la buena interacción con el TsUP llevaron a que, si hubo alguna preocupación, fue pequeña y solo al principio del control. Todo salió según lo planeado, aunque no según el plan original.
A bordo del "Progress" se entregaron alrededor de 2,5 toneladas de carga útil para el trabajo de la estación y la tripulación de la expedición ISS-74. Entre los materiales enviados se encuentran equipos para el experimento "Sol-Terahercio", reservas de combustible para la corrección de la órbita, agua potable y oxígeno para mantener la atmósfera. Todas las cargas científicas y técnicas se transfirieron con éxito a bordo de la estación después de la hermetización del compartimento de transición.