Новая математическая модель от учёных СПбГУ повысит безопасность авиаперелетов

Учёные Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ) и Университета Халифа в Абу-Даби разработали математическую модель для борьбы с флаттером — опасными вибрациями в крыльях самолетов. Исследование позволит точно анализировать колебания и создавать эффективные демпфирующие устройства.

Флаттер — быстро нарастающие колебания в конструкциях самолетов, таких как крылья и хвост, которые ускоряют износ деталей и могут привести к их разрушению в полёте. Новая модель, созданная на основе принципов, предложенных советским математиком Мстиславом Келдышем, описывает все возможные режимы колебаний, включая скрытые, которые не выявляются стандартными методами. Учёные сохранили часть уравнений Келдыша, описывающих поведение крыла, но упростили характеристику демпфера, заменив её на V-образную математическую функцию. Это позволило провести более точный анализ и выявить все варианты колебаний.

Исследование поддержано грантом Российского научного фонда и опубликовано в журнале International Journal of Robust and Nonlinear Control. По словам заведующего кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ Николая Кузнецова, модель поможет инженерам проектировать надежные демпферы, гасящие вибрации, что повысит безопасность полетов. В дальнейшем учёные планируют сравнить результаты с натурными испытаниями.

Проведенный нами анализ будет полезен для инженеров. Понимая точные механизмы возникновения и подавления нелинейных колебаний, они смогут проектировать более надежные и эффективные демпфирующие устройства для крыльев и других элементов летательных аппаратов.

Николай Кузнецов, заведующий кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ, заведующий лабораторией информационно‑управляющих систем Института проблем машиноведения РАН, член‑корреспондент РАН

СПбГУ занимается изучением флаттера с 2021 года, когда был опубликован научный обзор по этой теме. Николай Кузнецов, руководитель исследования, является автором более 400 научных работ и лауреатом Государственной премии РФ 2024 года за вклад в изучение колебаний. Разработка уже применяется в фундаментальной и прикладной науке, включая системы навигации и связи.