Коллектив исследователей из МФТИ и Института автоматизации проектирования РАН представил инновационный метод моделирования усталостного разрушения материалов, критически важный для авиационной и машиностроительной отраслей. Разработанный подход сочетает сеточно-характеристические расчеты с технологией перекрывающихся сеток, что позволяет детально анализировать процесс деградации материалов под воздействием высокочастотных нагрузок. Результаты исследования опубликованы в журнале Mathematical Models and Computer Simulations.
Новый подход российских ученых позволяет моделировать динамику напряжений и деформаций в каждом цикле нагружения, а также отслеживать накопление микроповреждений. Для этого применяется функция повреждения Ψ, которая количественно описывает степень деградации материала.
Ключевая особенность нашего подхода — это возможность детально, цикл за циклом, отслеживать, как зарождаются и растут микроповреждения в материале под действием высокочастотных нагрузок. Мы не просто оцениваем конечное число циклов до разрушения, а моделируем сам физический процесс деградации материала, учитывая волновые эффекты в каждом цикле. Это дает гораздо более глубокое понимание механизмов усталостного разрушения.
Исследователи использовали сеточно-характеристический метод в сочетании с технологией перекрывающихся сеток («Химера»). Это позволяет фокусировать вычислительные ресурсы на зонах с высокой концентрацией напряжений, таких как отверстия в пластинах, где чаще всего зарождаются трещины. Для ускорения расчетов ученые также разработали процедуру масштабирования, сводящую трехмерную задачу к двумерной. Это значительно сокращает время вычислений без существенной потери точности. Метод уже протестирован на примере пластины с отверстием, и его результаты согласуются с данными коммерческого ПО Ansys. Технология может быть полезна при проектировании авиационных двигателей, турбин и других конструкций, подверженных вибрациям.
Усталостное разрушение — одна из ключевых причин выхода из строя деталей авиадвигателей и других высоконагруженных конструкций. Оно развивается постепенно: микротрещины накапливаются под воздействием циклических нагрузок, что в итоге приводит к внезапному разрушению. Традиционные методы оценки усталостной прочности либо используют упрощенные модели, либо фокусируются на уже сформировавшихся макротрещинах, игнорируя ранние стадии повреждений.
В будущем ученые планируют адаптировать метод для анализа композитных материалов и сложных геометрических структур.
Читайте ещё материалы по теме:
Уникальное соединение технеция было создано учёными ИФХЭ РАН